Циклические коды.
Циклические коды более всераспространены в СПД с оборотной связью, что обосновано их высочайшими корректирующими качествами, сравнимо обычный реализацией, низкой избыточностью. В особенности они эффективны при обнаружении пакетных ошибок. Основное свойство повторяющихся кодов, определившее их заглавие, заключается в том, что хоть какое «-разрядное кодовое слово.
Циклические коды относятся к блочным периодическим кодам, в каких любая композиция кодируется без помощи других в виде блока таковым образом, что информационные к и проверочные г элементы (биты) постоянно находятся на определенных местах. Для упрощения процедуры кодировки и декодирования проверочные биты располагают в конце блока. Кодирование передаваемого сообщения осуществляется умножением двоичной последовательности G(x) на одночлен л', имеющий ту же степень, что и образующий полином Р(х), с добавлением к этому произведению остатка R(x), приобретенного опосля деления произведения G(x)xr на образующий полином, т. е. передаваемое в канал связи сообщение F(x) имеет вид
F(x) = Gix)x- + R(x).
При декодировании принимаемое сообщение F(x) делится на образующий полином Р(х). Получение нулевого остатка R(x) = О свидетельствует о отсутствии ошибок в принятом блоке, а отличие остатка от нуля — о наличии ошибок. Анализируя остаток, можно найти номера искаженных разрядов и скорректировать их.
Для построения повторяющихся кодов в качестве образующих полиномов употребляются неприводимые многочлены, т. е. такие многочлены, которые делятся без остатка лишь на себя и на единицу. Образующий полином Р(х) может быть представлен в алгебраической форме или в виде двоичного либо восьмеричного числа. В крайнем случае любая восьмеричная цифра показывает три разряда. К примеру, для полинома Р(х) = х5 + х3 + 1 двоичная запись имеет вид 101001, а соответственная ему восьмеричная — 51. Полиномы записаны в алгебраической форме и в виде восьмеричных чисел (для степеней г > 6 — лишь в виде восьмеричных чисел).
При выбирании полинома следует подразумевать, что степень образующего полинома не может быть меньше числа проверочных частей.
Из огромного количества разновидностей повторяющихся кодов для исправления и обнаружения пакетов ошибок более обширно употребляются коды с кодовым расстоянием d > 5, разработанные Боузом, Чоудхури и Хоквингемом (коды БЧХ). Эти коды обнаруживают и исправляют хоть какое число ошибок. При кодировке данными являются число tu ошибок, которые необходимо поправить, и длина блока п. Нужно найти число информационных к и проверочных г частей, также вид образующего полинома.
Длину кодовой композиции определяют по формуле
п = 2т-1,
где т — целое число. К примеру, при т = 6 п = 63; при т = 7 п = 127; при т = 8 п = 255 и т. д.
Образующий полином находят как меньшее общее кратное (НОК) малых нечетных полиномов т, {х) до порядка 2t„ - 1 включительно:
Рх) = НОК{/я,(х)/я3(х). /и2, и_,(х)}. Обратите внимание. купить щенка йорка ! рекомендации.
Циклические коды относятся к блочным периодическим кодам, в каких любая композиция кодируется без помощи других в виде блока таковым образом, что информационные к и проверочные г элементы (биты) постоянно находятся на определенных местах. Для упрощения процедуры кодировки и декодирования проверочные биты располагают в конце блока. Кодирование передаваемого сообщения осуществляется умножением двоичной последовательности G(x) на одночлен л', имеющий ту же степень, что и образующий полином Р(х), с добавлением к этому произведению остатка R(x), приобретенного опосля деления произведения G(x)xr на образующий полином, т. е. передаваемое в канал связи сообщение F(x) имеет вид
F(x) = Gix)x- + R(x).
При декодировании принимаемое сообщение F(x) делится на образующий полином Р(х). Получение нулевого остатка R(x) = О свидетельствует о отсутствии ошибок в принятом блоке, а отличие остатка от нуля — о наличии ошибок. Анализируя остаток, можно найти номера искаженных разрядов и скорректировать их.
Для построения повторяющихся кодов в качестве образующих полиномов употребляются неприводимые многочлены, т. е. такие многочлены, которые делятся без остатка лишь на себя и на единицу. Образующий полином Р(х) может быть представлен в алгебраической форме или в виде двоичного либо восьмеричного числа. В крайнем случае любая восьмеричная цифра показывает три разряда. К примеру, для полинома Р(х) = х5 + х3 + 1 двоичная запись имеет вид 101001, а соответственная ему восьмеричная — 51. Полиномы записаны в алгебраической форме и в виде восьмеричных чисел (для степеней г > 6 — лишь в виде восьмеричных чисел).
При выбирании полинома следует подразумевать, что степень образующего полинома не может быть меньше числа проверочных частей.
Из огромного количества разновидностей повторяющихся кодов для исправления и обнаружения пакетов ошибок более обширно употребляются коды с кодовым расстоянием d > 5, разработанные Боузом, Чоудхури и Хоквингемом (коды БЧХ). Эти коды обнаруживают и исправляют хоть какое число ошибок. При кодировке данными являются число tu ошибок, которые необходимо поправить, и длина блока п. Нужно найти число информационных к и проверочных г частей, также вид образующего полинома.
Длину кодовой композиции определяют по формуле
п = 2т-1,
где т — целое число. К примеру, при т = 6 п = 63; при т = 7 п = 127; при т = 8 п = 255 и т. д.
Образующий полином находят как меньшее общее кратное (НОК) малых нечетных полиномов т, {х) до порядка 2t„ - 1 включительно:
Рх) = НОК{/я,(х)/я3(х). /и2, и_,(х)}. Обратите внимание. купить щенка йорка ! рекомендации.
<< В начало < Предыдущая 1 2 3 Следующая > В конец >>